apollo embedded_

1.关于CRC算法，高手赐教

2.超低功耗MCU是怎样炼成的

3.专访EB中国区总经理邹露君：软件将定义未来的汽车

4.月的文章

5.求pudn程序员联合开发网账号共享 或者帮忙下载：

话说月神在希腊神话中不叫Diana (狄安娜），而是叫 Artemis （阿提密斯）。狄安娜是罗马神话里的人物，不是希腊。

这是阿提密斯的简介：

Artemis is the Greek goddess of the Moon and the hunt. She is also one of the virgin goddesses, and She protects women in labor, small children and wild animals. As a virgin goddess, She, Hestia, and Athena are not affected by Aphrodite’s (Greek goddess of love) manipulations.

服饰：

Artemis can easily be identified wearing her short tunic with flat-heeled sandals with a bags of arrows on her back. She is associated with many of the animals of the wild including the bear, the boar, the stag, the goat and packs of dogs. She is the goddess of the hunt and is thus associated with death, bows and arrows and youth. Her arrows, often used in the hunt, serve several other purposes as well. Artemis is said to he the power to infect people with a plague with her arrows as well as use them to punish those who he wronged her. She is associated with childbirth and may use her arrows to relieve those in labor. Artemis is also associated with the crescent moon, which she sometimes wears upon her head. Artemis, like Athena, is a chaste goddess and her many followers take vows of chastity while under the service of Artemis.

出生：

Artemis was the twin sister of Apollo (sun and moon). Artemis was generally viewed as the daughter of Zeus and Leto, although there is a myth that she is the daughter of Demeter (the name of the father was lost to antiquity).

故事：

Being associated with chastity, Artemis at an early age (in one legend she was three years old) asked her father, the great god Zeus, to grant her eternal virginity. Also, all her companions were virgins. Artemis was very protective of her purity, and ge gre punishment to any man who attempted to dishonor her in any form. Actaeon, while out hunting, accidentally came upon Artemis and her nymphs, who bathing naked in a secluded pool. Seeing them in all their naked beauty, the stunned Actaeon stopped and gazed at them, but when Artemis saw him ogling them, she transformed him into a stag. Then, incensed with disgust, she set his own hounds upon him. They chased and killed what they thought was another stag, but it was their master. As with Orion, a giant and a great hunter, there are several legends which tell of his death, one involving Artemis. It is said that he tried to rape the virgin goddess, so killed him with her bow and arrows. Another says she conjured up a scorpion which killed Orion and his dog. Orion became a constellation in the night sky, and his dog became Sirius, the dog star. Yet another version says it was the scorpion which stung him and was transformed into the constellation with Orion, the later being Scorpio. Artemis was enraged when one of her nymphs, Callisto, allowed Zeus to seduce her, but the great god roached her in one of his guises; he came in the form of Artemis. The young nymph was unwittingly tricked, and she ge birth to Arcas, the ancestor of the Arcadians, but Artemis showed no mercy and changed her into a bear. She then shot and killed her. As Orion, she was sent up to the heens, and became the constellation of the Great Bear (which is also known as the Plough).

Artemis was very possessive. She would show her wrath on anyone who disobeyed her wishes, especially against her sacred animals. Even the great hero Agamemnon came upon the wrath of Artemis, when he killed a stag in her sacred grove. His punishment came when his ships were becalmed, while he made his way to besiege Troy. With no winds to sail his ships he was told by the seer Calchas that the only way Artemis would bring back the winds was for him to sacrifice his daughter Iphigenia. Some versions say he did sacrifice Iphigenia, others that Artemis exchanged a deer in her place, and took Iphigenia to the land of the Tauri (the Crimea) as a priestess, to prepare strangers for sacrifice to Artemis.

Artemis with her twin brother, Apollo, put to death the children of Niobe. The reason being that Niobe, a mere mortal, had boasted to Leto, the mother of the divine twins, that she had bore more children, which must make her superior to Leto. Apollo being outraged at such an insult on his mother, informed Artemis. The twin gods hunted them down and shot them with their bows and arrows; Apollo killed the male children and Artemis the girls.

奥利文是那个的ORION吧？他们相爱的故事我不怎么清楚，但倒是很多关于Artemis 为何杀死Orion的故事。

她与奥利文的故事

Artemis was responsible for the death of talented hunter by the name of Orion. There are many conflicting stories about why she killed him, but each story ends with the same sad fate for Orion. One account states that Orion tried to rape Artemis and she shot him with her arrows in retaliation. A second account declares that Orion boasted that he would kill all of the wild animals on earth, which prompted Artemis to send a scorpion to bring about his death. A third account claims that Orion tried to rish the virgin goddess and she sent a scorpion to bite him, thus getting her revenge. A fourth account dares to claim that Artemis fell in love with Orion and that Apollo became jealous. One day while the twins were hunting in Crete Apollo spotted Orion swimming far out in the sea. Apollo, knowing that it was Orion, challenged his sister to hit the distant object with her arrow. Artemis, being the great huntress and an excellent shot, accepted her brother's challenge and pierced Orion's temple, thus causing the death of her beloved. When Artemis realized what she had done, she made amends by placing him in the sky as the constellation Orion.

就这些了，希望能帮助你咯！

关于CRC算法，高手赐教

又有个耳机品牌进军台湾，耳机品牌ERATO正式于今日开启对台销售策略，首波有3款蓝牙耳机，包括APOLLO 7s、MUSE 5，以及RIO 3。

耳机品牌ERATO 今日（4/25）宣布正式登陆台湾，首出APOLLO 7s、MUSE 5，以及RIO 3 三款「真无线」蓝牙耳机，左右耳机之间透过蓝牙连接，完全摆脱电线的束缚。ERATRO APOLLO 7s 提供经典黑、太空灰、极致银、玫瑰金四种颜色．原价 11980 元、新品优惠价 9980 元，预计 5 月下旬上市；MUSE 5 原价 6980 元，新品优惠价 6380 元，共有金属黑、珍珠白、湛青蓝、玫瑰金四色。RIO 3 原价 5280 元，新品优惠价 4680 元，共有金刚黑、太空灰、石榴红、天空蓝、青草绿 5 色，产品 5 月正式于三创、法雅客、Next one 与各大 EC 通路，PChome、?ahoo 商城、MOMO 购物网、博客来等上架销售。

ERATO APOLLO 7s 机身重量仅 4g，并拥有 IPX5 防泼水，主打 3D 环绕音效，内建 5.8mm Micro Driver 喇叭单元、复合振膜与特殊单元结构，强调可以呈现低耗高效率的声音表现。左右两耳皆内建麦克风，可以用来通话，每一侧的耳机上的单一按键均可操控所有功能，如蓝牙配对、音量控制、切换音乐、接听电话、呼叫 Siri 及 Google now 等。其电池续航力可连续听音乐约 3hr、单耳连续通话约 4hr，左右两耳亦更可分开配对独立使用及通话，专利的 360 度无方向性置入充电盒可重复充电 2 次以上，大幅延长续航力。

APOLLO 7s 规格：

蓝牙：Bluetooth 4.1 无线可接收距离：约 10m 频率：20Hz~20kHz 尺寸： 耳机：15.4 x 22.2 充电盒：62.5 x 40 x 25.5mm 重量： 耳机：4g x 2pcs 充电盒：52g 使用时间：正常环境操作情况下，听音乐约 3 小时，讲电话约 4 小时 颜色：经典黑、太空灰、极致银、玫瑰金 价格：原价 11980 元，新品优惠价 9980 元（至 6 月底）

ERATO MUSE 5 同样具备全球 3D 环绕音效，奈米防水涂层符合 IPX5 防泼水规格，机身 8.5g，拥有「FitSeal 可更换固定耳垫」专利加上耳塞，共 12 种不同尺寸组合，配戴后仅需轻转耳机，就能够贴合耳道外耳轮，除了不容易掉落，也能强化隔音效果。ERATO MUSE 5用蓝牙 4.1 规格，并支援 aptX高品质无线音乐传输技术，电池可连续播放4小时音乐、连续通讯 6 小时，充电盒亦可充满耳机至少 2 次，待机可达 100 小时。

ERATO MUSE 5 规格：

蓝牙：Bluetooth 4.1 无线可接收距离：约 10m 频率：20Hz~20kHz 尺寸： 耳机：25.2x 20 x 30mm 充电盒：78.1 x 39.2 x 39.77mm 重量： 耳机：8.5g x 2pcs 充电盒：46g 使用时间：正常环境操作情况下，听音乐约 4 小时，讲电话约 6 小时 颜色：金属黑、珍珠白、湛青蓝、玫瑰金 价格：原价 6980 元，新品优惠价 6380 元（至 5 月底）

耳挂式设计的 ERATO RIO 3 是一款运动耳机，耳环挂勾设计号称在激烈的运动下也不轻易掉，机身具备 IPX5 防泼水规格不怕汗水。14.2mm 大尺寸惰性喇叭单体可强化低音表现，拥有超越 20kHz 的听觉再现能力。内建电池电量为 130mA ，可连续拨放6小时音乐、连续通话 8 小时。

ERATO RIO 3 规格：

蓝牙：bluetooth 4.2 无线可接收距离：约 10m 频率：20Hz~20kHz 尺寸：耳机：51 x 34 x 46mm 重量：耳机：14g x 2pcs 电池容量：130mAh / 每单边 使用时间：正常环境操作情况下，听音乐约 6 小时，讲电话约 8 小时 颜色：金刚黑、太空灰、石榴红、天空蓝、青草绿 价格：原价 5280 元，新品优惠价 4680 元（至 5 月底）

以下我们也拍摄了一段由ERATO 原厂产品经理介绍 APOLLO 7s、MUSE 5，以及 RIO 3 三款新品的影片。帮助大家更具体了解产品的特色。

[embedded content]

?

超低功耗MCU是怎样炼成的

循环冗余校验（CRC）是一种根据网络数据封包或电脑档案等数据产生少数固定位数的一种散列函数，主要用来检测或校验数据传输或者保存后可能出现的错误。生成的数字在传输或者储存之前计算出来并且附加到数据后面，然后接收方进行检验确定数据是否发生变化。一般来说，循环冗余校验的值都是32位的整数。由于本函数易于用二进制的电脑硬件使用、容易进行数学分析并且尤其善于检测传输通道干扰引起的错误，因此获得广泛应用。它是由W. Wesley Peterson在他1961年发表的论文中披露[1]。

{{noteTA

|T=zh-hans:循环冗余校验;zh-hant:循环冗余校验;

|1=zh-hans:循环冗余校验;zh-hant:循环冗余校验;

}}

'''循环冗余校验'''（CRC）是一种根据网路数据封包或[[电脑档案]]等数据产生少数固定位数的一种[[散列函数]]，主要用来检测或校验数据传输或者保存后可能出现的错误。生成的数字在传输或者储存之前计算出来并且附加到数据后面，然后接收方进行检验确定数据是否发生变化。一般来说，循环冗余校验的值都是32位的整数。由于本函数易于用二进制的[[电脑硬件]]使用、容易进行数学分析并且尤其善于检测传输通道干扰引起的错误，因此获得广泛应用。它是由[[W. Wesley Peterson]]在他1961年发表的论文中披露<ref name="PetersonBrown1961">

{{cite journal

| author = Peterson, W. W. and Brown, D. T.

| year = 1961

| month = January

| title = Cyclic Codes for Error Detection

| journal = Proceedings of the IRE

| doi = 10.1109/JRPROC.1961.287814

| issn = 0096-8390

| volume = 49

| pages = 228

}}</ref>。

==简介==

CRC“校验和”是两个位元数据流用二进制除法（没有进位，使用XOR异或来代替减法）相除所得到的余数。其中被除数是需要计算校验和的信息数据流的二进制表示；除数是一个长度为<math>n+1</math>的预定义（短）的二进制数，通常用多项式的系数来表示。在做除法之前，要在信息数据之后先加上<math>n</math>个0.

CRCa 是基于[[有限域]]GF(2)([[同余|关于2同余]])的[[多项式环]]。简单的来说，就是所有系数都为0或1（又叫做二进制）的多项式系数的集合，并且集合对于所有的代数操作都是封闭的。例如：

:<math>(x^3 + x) + (x + 1) = x^3 + 2x + 1 \equiv x^3 + 1</math>

2会变成0，因为对系数的加法都会模2. 乘法也是类似的：

:<math>(x^2 + x)(x + 1) = x^3 + 2x^2 + x \equiv x^3 + x</math>

我们同样可以对多项式作除法并且得到商和余数。例如， 如果我们用''x''³ + ''x''² + ''x''除以''x'' + 1。我们会得到：

:<math>\frac{(x^3 + x^2 + x)}{(x+1)} = (x^2 + 1) - \frac{1}{(x+1)}</math>

<!--注：在说“除以”的时候, 读者将会看到等式中的除号。这里看不到除号常使我感到有点混乱。-->

也就是说，

:<math>(x^3 + x^2 + x) = (x^2 + 1)(x + 1) - 1</math>

这里除法得到了商''x''² + 1和余数-1，因为是奇数所以最后一位是1。

字符串中的每一位其实就对应了这样类型的多项式的系数。为了得到CRC, 我们首先将其乘以<math>x^{n}</math>，这里<math>n</math>是一个固定多项式的[[多项式的阶|阶]]数, 然后再将其除以这个固定的多项式，余数的系数就是CRC。

在上面的等式中，<math>x^2+x+1</math>表示了本来的信息位是<code>111</code>, <math>x+1</math>是所谓的'''钥匙''', 而余数<math>1</math>（也就是<math>x^0</math>）就是CRC. key的最高次为1, 所以我们将原来的信息乘上<math>x^1</math>来得到<math>x^3 + x^2 + x</math>，也可视为原来的信息位补1个零成为<code>1110</code>。

一般来说，其形式为：

:<math>M(x) \cdot x^{n} = Q(x) \cdot K(x) + R (x) </math>

这里 M(x) 是原始的信息多项式。K(x)是<math>n</math>阶的“钥匙”多项式。<math>M(x) \cdot x^{n}</math>表示了将原始信息后面加上<math>n</math>个0。R(x)是余数多项式，既是CRC“校验和”。在通讯中，发送者在原始的信息数据M后加上<math>n</math>位的R（替换本来附加的0）再发送。接收者收到M和R后，检查<math>M(x) \cdot x^{n} - R(x)</math>是否能被<math>K(x)</math>整除。如果是，那么接收者认为该信息是正确的。值得注意的是<math>M(x) \cdot x^{n} - R(x)</math>就是发送者所想要发送的数据。这个串又叫做''codeword''.

CRCs 经常被叫做“[[校验和]]”, 但是这样的说法严格来说并不是准确的，因为技术上来说，校验“和”是通过加法来计算的，而不是CRC这里的除法。

“[[错误纠正编码]]”常常和CRCs紧密相关，其语序纠正在传输过程中所产生的错误。这些编码方式常常和数学原理紧密相关。

==实现==

==变体==

CRC 有几种不同的变体

* <code>shiftRegister</code> 可以逆向使用，这样就需要检测最低位的值，每次向右移动一位。这就要求 <code>polynomial</code> 生成逆向的数据位结果。''实际上这是最常用的一个变体。''

* 可以先将数据最高位读到移位寄存器，也可以先读最低位。在通讯协议中，为了保留 CRC 的[[突发错误]]检测特性，通常按照[[物理层]]发送数据位的方式计算 CRC。

* 为了检查 CRC，需要在全部的码字上进行 CRC 计算，而不是仅仅计算消息的 CRC 并把它与 CRC 比较。如果结果是 0，那么就通过这项检查。这是因为码字 <math>M(x) \cdot x^{n} - R(x) = Q(x) \cdot K(x)</math> 可以被 <math>K(x)</math> 整除。

* 移位寄存器可以初始化成 1 而不是 0。同样，在用算法处理之前，消息的最初 <math>n</math> 个数据位要取反。这是因为未经修改的 CRC 无法区分只有起始 0 的个数不同的两条消息。而经过这样的取反过程，CRC 就可以正确地分辨这些消息了。

* CRC 在附加到消息数据流的时候可以进行取反。这样，CRC 的检查可以用直接的方法计算消息的 CRC、取反、然后与消息数据流中的 CRC 比较这个过程来完成，也可以通过计算全部的消息来完成。在后一种方法中，正确消息的结果不再是 0，而是 <math>\sum_{i=n}^{2n-1} x^{i}</math> 除以 <math>K(x)</math> 得到的结果。这个结果叫作核验多项式 <math>C(x)</math>，它的十六进制表示也叫作[[幻数]]。

按照惯例，使用 CRC-32 多项式以及 CRC-16-CCITT 多项式时通常都要取反。CRC-32 的核验多项式是

<math>C(x) = x^{31} + x^{30} + x^{26} + x^{25} + x^{24} + x^{18} + x^{15} + x^{14} + x^{12} + x^{11} + x^{10} + x^8 + x^6 + x^5 + x^4 + x^3 + x + 1</math>。

==错误检测能力==

CRC 的错误检测能力依赖于关键多项式的阶次以及所使用的特定关键多项式。''误码多项式'' <math>E(x)</math> 是接收到的消息码字与正确消息码字的''异或''结果。当且仅当误码多项式能够被 CRC 多项式整除的时候 CRC 算法无法检查到错误。

* 由于 CRC 的计算基于除法，任何多项式都无法检测出一组全为零的数据出现的错误或者前面丢失的零。但是，可以根据 CRC 的[[#变体|变体]]来解决这个问题。

* 所有只有一个数据位的错误都可以被至少有两个非零系数的任意多项式检测到。误码多项式是 <math>x^k</math>，并且 <math>x^k</math> 只能被 <math>i \le k</math> 的多项式 <math>x^i</math> 整除。

* CRC 可以检测出所有间隔距离小于[[多项式阶次]]的双位错误，在这种情况下的误码多项式是

<math>E(x) = x^i + x^k = x^k \cdot (x^{i-k} + 1), \; i > k</math>。

如上所述，<math>x^k</math> 不能被 CRC 多项式整除，它得到一个 <math>x^{i-k} + 1</math> 项。根据定义，满足多项式整除 <math>x^{i-k} + 1</math> 的 <math>{i-k}</math> 最小值就是多项是的阶次。最高阶次的多项式是[[本原多项式]]，带有二进制系数的 <math>n</math> 阶多项式

==CRC 多项式规范==

下面的表格略去了“初始值”、“反射值”以及“最终异或值”。

* 对于一些复杂的校验和来说这些十六进制数值是很重要的，如 CRC-32 以及 CRC-64。通常小于 CRC-16 的 CRC 不需要使用这些值。

* 通常可以通过改变这些值来得到各自不同的校验和，但是校验和算法机制并没有变化。

CRC 标准化问题

* 由于 CRC-12 有三种常用的形式，所以 CRC-12 的定义会有歧义

* 在应用的 CRC-8 的两种形式都有数学上的缺陷。

* 据称 CRC-16 与 CRC-32 至少有 10 种形式，但没有一种在数学上是最优的。

* 同样大小的 CCITT CRC 与 ITU CRC 不同，这个机构在不同时期定义了不同的校验和。

==常用 CRC（按照 ITU-IEEE 规范）==

{|class="wikitable"

! 名称|| 多项式 || 表示法：正常或者翻转

|-

|CRC-1 || <math>x + 1</math><br>(用途：硬件，也称为[[奇偶校验位]]) || 0x1 or 0x1 (0x1)

|-

|CRC-5-CCITT || <math>x^{5} + x^{3} + x + 1</math> ([[ITU]] G.704 标准) || 0x15 (0x?)

|-

|CRC-5-USB || <math>x^{5} + x^{2} + 1</math> (用途：[[USB]] 信令包) || 0x05 or 0x14 (0x9)

|-

|CRC-7 || <math>x^{7} + x^{3} + 1</math> (用途：通信系统) || 0x09 or 0x48 (0x11)

|-

|CRC-8-ATM || <math>x^8 + x^2 + x + 1</math> (用途：ATM HEC) || 0x07 or 0xE0 (0xC1)

|-

|CRC-8-[[CCITT]] || <math>x^8 + x^7 + x^3 + x^2 + 1</math> (用途：[[1-Wire]] [[总线]]) ||

|-

|CRC-8-[[Dallas_Semiconductor|Dallas]]/[[Maxim_IC|Maxim]] || <math>x^8 + x^5 + x^4 + 1</math> (用途：[[1-Wire]] [[bus]]) || 0x31 or 0x8C

|-

|CRC-8 || <math>x^8 + x^7 + x^6 + x^4 + x^2 +1</math> || 0xEA(0x?)

|-

|CRC-10 || x¹⁰ + x⁹ + x⁵ + x⁴ + x + 1 || 0x233 (0x)

|-

|CRC-12 || <math>x^{12} + x^{11} + x^3 + x^2 + x + 1</math><br>(用途：通信系统) || 0x80F or 0xF01 (0xE03)

|-

|CRC-16-Fletcher || 参见 [[Fletcher's checksum]] || 用于 [[Adler-32]] A & B CRC

|-

|CRC-16-CCITT || ''x''¹⁶ + ''x''¹² + ''x''⁵ + 1 ([[X25]], [[V.41]], [[Bluetooth]], [[PPP]], [[IrDA]]) || 0x1021 or 0x8408 (0x0811)

|-

|CRC-16-[[IBM]] || ''x''¹⁶ +''x''¹⁵ + ''x''² + 1 || 0x8005 or 0xA001 (0x4003)

|-

|CRC-16-[[BBS]] || x¹⁶ + x¹⁵ + x¹⁰ + x³ (用途：[[XMODEM]] 协议) || 0x8408 (0x)

|-

|CRC-32-Adler || See [[Adler-32]] || 参见 [[Adler-32]]

|-

|CRC-32-MPEG2 || See [[IEEE 802.3]] || 参见 [[IEEE 802.3]]

|-

|CRC-32-[[IEEE 802.3]] || <math>x^{32} + x^{26} + x^{23} + x^{22} + x^{16} + x^{12} + x^{11} + x^{10} + x^8 + x^7 + x^5 + x^4 + x^2 + x + 1</math> || 0x04C11DB7 or 0xEDB88320 (0xDB710641)

|-

|CRC-32C (Castagnoli)<ref name="cast93"/>|| <math>x^{32} + x^{28} + x^{27} + x^{26} + x^{25} + x^{23} + x^{22} + x^{20} + x^{19} + x^{18} + x^{14} + x^{13} + x^{11} + x^{10} + x^9 + x^8 + x^6 + 1</math> || 0x1EDC6F41 or 0x82F63B78 (0x05EC76F1)

|-

|CRC-64-ISO || <math>x^{64} + x^4 + x^3 + x + 1</math><br>(use: ISO 3309) || 0x000000000000001B or 0xD800000000000000 (0xB000000000000001)

|-

|CRC-64-[[Ecma International|ECMA]]-182 || <math>x^{64} + x^{62} + x^{57} + x^{55} + x^{54} + x^{53} + x^{52} + x^{47} + x^{46} + x^{45} + x^{40} + x^{39} + x^{38} + x^{37} + x^{35} + x^{33} + x^{32} </math><br><!--Too long to display in one table--><math>+ x^{31} + x^{29} + x^{27} + x^{24} + x^{23} + x^{22} + x^{21} + x^{19} + x^{17} + x^{13} + x^{12} + x^{10} + x^9 + x^7 + x^4 + x + 1</math><br>(as described in [://.ecma-international.org/publications/standards/Ecma-182.htm ECMA-182] p.63) || 0x42F0E1EBA9EA3693 or 0xC96C5795D7870F42 (0x92D8AF2BAF0E1E85)

|-

|CRC-128 || IEEE-ITU 标准。被 [[MD5]] & [[SHA-1]] 取代||

|-

|CRC-160 || IEEE-ITU 标准。被 [[MD5]] & [[SHA-1]] 取代||

|-

|}

==CRC 与数据完整性==

尽管在[[错误检测]]中非常有用，CRC 并不能可靠地验证[[数据完整性]]（即数据没有发生任何变化），这是因为 CRC 多项式是线性结构，可以非常容易地''故意''改变数据而维持 CRC 不变，参见[://.woodmann/fria/crctut1.htm CRC and how to Reverse it]中的证明。我们可以用 [[Message authentication code]] 验证数据完整性。

===CRC发生碰撞的情况===

与所有其它的[[散列函数]]一样，在一定次数的碰撞测试之后 CRC 也会接近 100% 出现碰撞。CRC 中每增加一个数据位，就会将碰撞数目减少接近 50%，如 CRC-20 与 CRC-21 相比。

* 理论上来讲，CRC64 的碰撞概率大约是每 18{{e|18}} 个 CRC 码出现一次。

* 由于 CRC 的不分解多项式特性，所以经过合理设计的较少位数的 CRC 可能会与使用较多数据位但是设计很差的 CRC 的效率相媲美。在这种情况下 CRC-32 几乎同 CRC-40 一样优秀。

===设计 CRC 多项式===

生成多项式的选择是 CRC 算法实现中最重要的部分，所选择的多项式必须有最大的错误检测能力，同时保证总体的碰撞概率最小。多项式最重要的属性是它的长度，也就是最高非零系数的数值，因为它直接影响着计算的校验和的长度。

最常用的多项式长度有

* 9 位 (CRC-8)

* 17 位 (CRC-16)

* 33 位 (CRC-32)

* 65 位 (CRC-64)

在构建一个新的 CRC 多项式或者改进现有的 CRC 时，一个通用的数学原则是使用满足所有模运算不可分解多项式约束条件的多项式。

* 这种情况下的不可分解是指多项式除了 1 与它自身之外不能被任何其它的多项式整除。

生成多项式的特性可以从算法的定义中推导出来：

* 如果 CRC 有多于一个的非零系数，那么 CRC 能够检查出输入消息中的所有单数据位错误。

* CRC 可以用于检测短于 2k 的输入消息中的所有双位错误，其中 k 是多项式的最长的不可分解部分的长度。

* 如果多项式可以被 x+1 整除，那么不存在可以被它整除的有奇数个非零系数的多项式。因此，它可以用来检测输入消息中的奇数个错误，就象奇偶校验函数那样。

==参见==

总的分类

* [[纠错码]]

* [[校验和算法列表]]

* [[奇偶校验位]]

特殊技术参考

* [[Adler-32]]

* [[Fletcher's checksum]]

==参考文献 ==

<references/>

==外部链接==

* [://.relisoft/science/CrcMath.html Tutorial and C++ implementation] of CRC

* Cyclic redundancy check - a simple guide to what it means for your data, CD and DVD discs. ://.softwarepatch/tips/cyclic-redundancy.html

* [://.ross.net/crc/ ''The CRC Pitstop'']

* Williams, R. (1993-09) [://.repairfaq.org/filipg/LINK/F_crc_v3.html ''A Painless Guide to CRC Error Detection Algorithms'']

* [://.4d/docs/CMU/CMU79909.HTM ''Understanding Cyclic Redundancy Check'']

* Black, R. (1994-02) [://.cl.cam.ac.uk/Research/SRG/bluebook/21/crc/crc.html ''Fast CRC32 in Software''] — Algorithm 4 is used in Linux and info-zip's zip and unzip.

* Barr, M. ([://.netrino/Connecting/1999-11/ ''1999-11''], [://.netrino/Connecting/1999-12/ ''1999-12''], [://.netrino/Connecting/2000-01/ ''2000-01'']) checksums, CRCs, and their source code. Embedded Systems Programming

* [://.codeproject/cpp/crc32.asp CRC32: Generating a checksum for a file], C++ implementation by Brian Friesen

* Online [://serversniff.net/hash.php Tool to compute common CRCs (8/16/32/64) from strings]

* Online [://.zorc.breitbandkatze.de/crc.html CRC calculator]

* Online [://.easics/weools/crctool CRC Tool: Generator of synthesizable CRC functions]

* [://.paulschou/tools/xlate/ Online Char (ASCII), HEX, Binary, Base64, etc... Encoder/Decoder with MD2, MD4, MD5, SHA1+2, CRC, etc. hashing algorithms]

* [://apollo.backplane/matt/crc64.html CRC16 to CRC64 collision research]

* [://sar.informatik.hu-berlin.de/research/publications/index.htm#SAR-PR-2006-05 Reversing CRC – Theory and Practice.]

{{math-stub}}

[[Category:校验和算法]]

[[bg:CRC]]

[[ca:Control de redundància cíclica]]

[[cs:Cyklick? redundantní sou?et]]

[[de:Zyklische Redundanzprüfung]]

[[en:Cyclic redundancy check]]

[[es:Control de redundancia cíclica]]

[[eu:CRC]]

[[fi:CRC]]

[[fr:Contr?le de redondance cyclique]]

[[he: ]]

[[id:CRC]]

[[it:Cyclic redundancy check]]

[[ja:巡回冗长検査]]

[[ko: ?]]

[[nl:Cyclic Redundancy Check]]

[[pl:CRC]]

[[pt:CRC]]

[[ru:Циклический избыточный код]]

[[simple:Cyclic redundancy check]]

[[sk:Kontrola cyklick?m kódom]]

[[sv:Cyclic Redundancy Check]]

[[vi:CRC]]

专访EB中国区总经理邹露君：软件将定义未来的汽车

低功耗与高性能、高集成度、低成本一起，一直是各大半导体厂商追逐的目标，特别是微控制器（MCU）这样的智能芯片，每次发布的新器件，其功耗总是在逐步递减。但是随着物联网和可穿戴设备的“疯狂入侵”，循序渐进式的功耗优化已经不再是超低功耗MCU的游戏规则，而是“突飞猛进”模式，与功耗相关的很多指标（如ULPBench得分）都不断刷新记录，而记录的保持者往往只能“笑傲江湖”几个月甚至几天，就被竞争者KO。

总地来说，厂商们都是在内核架构、多种工作模式和休眠模式、优化的设备（如ADC）及其时钟需求、多样的电源范围这些方面进行重点研究，以降低功耗。

本文以意法半导体（ST）STM32L4、爱特梅尔（Atmel） SAML21J18A、德州仪器（TI） SimpleLink C26xx以及基于 Cortex-M4F的MSP432、恩智浦（NXP） LPC54102以及在中国名不见经传的Ambiq Micro Apollo系列为例，看看它们的低功耗究竟是怎样炼成的！

1.意法半导体STM32L4系列（STM32L476）

低功耗性能：动态运行功耗低至100 μA/MHz;关闭时最低电流为30 nA，唤醒时间：为5 μs

ULPBench得分：123.5

内核：80 MHz ARM Cortex-M4核+DSP+浮点运算单元 （FPU）

CoreMark/MHz：3.42

低功耗原因：ART加速器、Flash零等待执行、动态电压调节、FlexPowerControl智能架构，7种电源管理模式（运行、低功耗运行、睡眠、低功耗睡眠、停止1、停止2、待机、关闭）。还有ST的Batch Acquisition Mode（BAM），其允许在低功耗模式下与通信接口足够的数据交换。FlexPowerControl是在低功耗模式时保持SRAM待机，为特定外设和I/O管理独立电源。

工作模式功耗分解：

动态运行功耗： 低至100 μA/MHz;

超低功耗模式： 30 nA 有后备寄存器而不需要实时时钟（5个唤醒引脚）;

超低功耗模式+RTC： 330 nA 有后备寄存器 （5个唤醒引脚）;

超低功耗模式+32 KB RAM： 360 nA;

超低功耗模式+32 KB RAM+RTC： 660 nA。

软件：

意法半导体公司为开发者提供STM32 Cube MX功率模拟器，来估算所使用的意法MCU 在执行代码时的功率。

ULPBench测试环境：STM32 Nucleo

2.Atmel SAML21系列（SAML21J18A-UES）

低功耗性能：只消耗35 mA/MHz，睡眠模式下只有200 nA

ULPBench得分：185.8

内核：ARM Cortex-M0+

低功耗原因：5种不同的电量范围使用不同的，以提高能效;分别为CPU和设备创建一个IRQ线索，以实现分层中断。其他原因还包括以下几点：

空闲、待机、备用、睡眠模式;

sleepwalking接口;

静态和动态功率门控结构;

后备电池支持;

两种性能水平;

Embedded buck/LDO稳压器支持实时动态的选择;

低功耗接口。

ULPBench测试环境：SAML21 Xplained R

月的文章

随着汽车电气化、自动化以及智能互联相关技术的不断发展，5G技术、人机交互、无人驾驶等热门技术和产品阵营逐渐壮大，未来出行方式正在发生变化，技术的发展让汽车行业正持续不断地经历快速且深刻的变革。

而在这个万物互联的时代，任何产品都可能成为智能化终端，汽车也不例外。对于汽车行业来说，软件定义汽车已经成为主旋律，这使得几乎所有的汽车企业都面临着数字化转型的课题。

作为积极迎合行业变革、推出技术解决方案的嵌入式互联软件产品和服务全球供应商Elektrobit（EB），在行业快速变革的当下，要如何应对变革所带来的机遇和挑战？此外，EB在行业中有着怎样的定位，如何看待“软件定义汽车”？关于这些问题，我们在近日举行的2020?中国汽车测试及质量监控博览会上，与EB中国区总经理邹露君先生进行了交流。

Q：EB是一家嵌入式的软件公司，请问嵌入式的定义是什么？另外现在汽车方面软硬件分离的趋势，这和嵌入式有什么关系？

邹露君：所谓嵌入式，即“embedded?system”，指的是一个片上系统，通常是一些比较简单的32位的CPU或者是一些MCU公共机，有着很多的标准。而作为一个嵌入式的开发，就是有一个芯片，也会有一个操作系统，它不是类似于PC一样的X86的标准，等于是一套小型的体系，专门解决一些专门特定领域的功能，不是给你做通用的功能管理、通用的计算，是针对某个领域做针对这个领域的专门计算，所以我们把这类专门给某一个领域开发的一套电子系统叫做嵌入式系统。

软硬件分离就是针对嵌入式市场而来的，在高度标准化的市场是不存在软硬件分离的概念的，比如说举个例子电脑PC，PC的软件和硬件都是分离的，比如说你是用电脑，你去安装一个什么程序，可能苹果你要专门安装苹果的应用，但是你如果是普通的X86，你所有的软件不管什么品牌的电脑应该下载下来都能用，他不会看你具体用的是哪个芯片，它已经高度做到了标准化。嵌入式平台最大的问题是比起这些高度标准化的市场是相当不标准的，以手机为例，早期手机也是嵌入式系统范畴，但是手机市场做得非常大，独立了出去，手机的生态已经建立了，现在汽车也有这个趋势。但是目前来讲，和手机、家用电脑PC比起来，汽车的嵌入式还没有做到标准化，芯片的差异还是非常大的。

Q：请问软硬件分离对嵌入式的软件企业有什么影响？

邹露君：其实软硬分离是很多车厂提出来的，因为软硬解耦的好处就是对车厂的选择可以更灵活，他可以在选择软件公司的时候对硬件没有太多依赖性。以前你要选某个芯片方案，必须选择芯片支持的软件公司，因为很多芯片支持的软件清单是有限的，并不是你想选的功能它都能支持，所以就会有各种麻烦各种各样的限制。一旦软硬解耦以后，对车厂来讲选择自由度会上升，这样成本会更好更可控，所以对车厂来讲是非常有动力去做的一件事情。对我们这些软件厂商来讲，其实会有非常巨大的工作量，但是好在我们做AUTOSAR，AUTOSAR的核心本质就是要做到软硬分离的，其实所谓的软硬分离的那些工作量，其实这个工作以前都是由车厂这边处理的，现在这些工作都转移到我们软件企业的职责范围内，工作量转移到我们这边来，我们只是向车厂交付一个软硬分离的结果。以前比如说不分离的时候，你要让A芯片和B软件合作，车厂可能要掏一笔开发费给软件公司，让它把它的方案移植到A芯片上，车厂主导做这个事情，这是不分离情况下的合作，不是技术问题，是商务问题，一旦分离以后，车厂会觉得这是你自己的问题，你需要软件公司自己去完成这个适配所有的底层硬件平台。

Q：现在的域控制器到未来下一代会发展为中央架构，请问域控制器主要的问题是什么，为什么要搞中央化的架构？主要的挑战在哪里？

邹露君：其实域控制器不算太过时，欧洲刚刚做成域控制器，国内很多还是传统的分散式的ECU，先解释为什么要做域控制器，因为要把相同的功能合并，70-100个ECU合并成十几个域控制器，一个原因是做成本考量，因为可能是零部件可以变得更精简，可以节省很多线束，立竿见影。再进一步从域控制器做到中央化的架构，主要还是为了做进一步的合并来节省成本，因为传统的域控制器还是有十几个，做成现在像大众HPC，三个高性能的集成单元，通俗来讲，以后大众车上就是三台大的计算机解决所有的电子控制的问题，从数量上做了一个精简，这是第一个。

第二个不单单是个成本的考量或者是减少线束的考量，是通过做到集中化架构以后，所有的软件功能可以在几个域控制器上进行高度综合，综合的目的就是可以做OTA。如果你不用这种中央化的架构，所有的这些软件的功能都是嵌入各个域控制器或者以前单个ECU里，这些在软化的模式下都是Tier?1来掌握，所以你要做功能更新，车厂要求Tier?1，就会有商务成本、响应成本，做一件事情非常麻烦。而且如果要做一个功能，很可能要协同好几个不同的ECU的厂家，因为这种麻烦使得这种可操作性几乎为零。所以为什么以前的车量产了以后软件没有办法更新，或者更新成本非常高。举个最简单的例子就是地图，我们五年前买的车的地图要更新一个地图信息可能还要用光盘去拷，成本非常高，就是因为当时的架构、软件都不是中央化集成的，都是由ECU由供应商自己来做。做中央化的目的就是这些软件的职责由Tier?1转移到车厂手上，做了一个和硬件无关的软件平台，这样可以直接和软件公司谈，如果有功能升级需要，车厂不需要再找Tier?1了，而是直接和相应的软件供应商进行业务更新。比如说地图，以前要通过硬件厂商提供车机的ECU的厂商帮忙做更新，一旦做成中央集成化的架构以后，Tier?1只是一个硬件供应商，他可以直接找他的图商比如高德直接进行软件更新，不需要再通过Tier?1做中转，所以这种业务上也是非常有必要车厂自己来做的，因为只有这样做，价值才会从Tier?1手上流转到车厂手上，这也是软件定义的核心目的。为什么车厂喜欢推软件定义汽车？就是把这个价值链要从Tier?1供应商手上转移到自己手上来，必须要做架构的更新，才能达到这个目的，才能真正的去控制这些车厂的价值。

Q：请问为什么要从中央架构向区域架构转移？

邹露君：从中央架构向区域架构转移，我理解现在不一定完全对，其中有一个线束没有这么多，重量减少，成本减少，还是有一些算力的瓶颈，如果是纯粹做一个纯中央架构，比如说当时很多车厂都评估过，用一个HPC是不是能控制车上所有功能，做一个超级大规模的超级计算机，但是后来发现就算理论上做出来，可能找不到算力那么强的芯片，现在目前还没有，这就是为什么特斯拉在做自动驾驶这块，第一代用的是英伟达的芯片，第二代自研，为什么做自研？因为它的业务需求已经超出了市场上能找到的现成产品的算力，所以这也是一个考量。如果是高度整合成一个中央化架构的话，甚至整合成一个HPC，是不是芯片算力能够找到，能够提供他够用的一些平台，这是很难的。

还有一个是散热，就算找到这样一个芯片平台，要处理那么海量的计算需求，散热一定是有问题的，如果用一个统一的计算单元或者一个硬件来做这件事情，想必可以推算出它的散热是非常惊人的。所以为什么在分开层级区域控制器，也是从这个来考量的，可能从目前硬件实际的性能上还是把散热分开比较好。现在大众HPC差不多有三个，分别是一个做系统的，一个做传统车身控制的，还有一个做自动驾驶的，其实理论上技术上可以整合，但是要找一块非常强大的芯片，可能市场上所有已知芯片都不能满足要求。还有一个散热，找到这样一个芯片就是个烤箱，一个烤箱放在车上其实是非常不安全的。

Q：请问EB现在全球的业务进展是怎样的，能否分享一下未来在中国市场的规划或想法？

邹露君：EB在全球现在有3000多人，在11个国家和地区都有办事处，刚才你也看到我们成功之路上，我们和很多著名汽车品牌都建立了比较根深蒂固的合作关系，车厂对我们也非常信任，既包括一些传统的汽车品牌，像ABB、福特这些传统的汽车品牌，和EB都是多年的合作，也包括一些新兴的品牌，包括特斯拉、威马汽车，都和我们有项目在联合开发，这是目前EB全球的大概的情况。

EB一直是非常重视中国市场的，我们在2012年就设立了中国办公室，到现在已经差不多有8年了，我们的团队也一直在扩大，现在EB在中国有一百多人规模的团队，主要是做一些中国本地项目的支持。当然，我们也把中国不单单作为一个销售市场，也作为全球研发的一部分，所以有一些国外项目的部分开发也是由中国团队完成的。所以我们既把中国作为一个市场，也把中国作为一个设计中心。我们接下去会非常重视并拓展中国市场，我们会力求和更多的本地客户，包括我们国内一些自主品牌能够有一些深入的合作，这也是为什么EB愿意在这块大力倾斜，也愿意在调配上更多重视这块的理由。接下去工程团队、专业知识都会向本地客户的支持做更多的投入。

Q：作为最早的AUTOSAR推动者和发起者之一，请问EB目前在AUTOSAR方面取得了多大的成就，在这期间遇到过哪些困难，目前AUTOSAR的应用情况怎么样？

邹露君：EB现在是整个AUTOSAR组织的Premium?Member（高级成员）。AUTOSAR组织成立以来，十几年发展非常迅速，在欧洲已经形成了一个标准，目前美国也在跟随。早期在CP平台在北美市场比较少，现在过渡到AP北美市场已经跟进了，AUTOSAR已经得到了非常迅猛的发展，尤其在国内我们欣喜地看到，很多国内厂商也在跟随AUTOSAR，也正在推出一些支持AUTOSAR平台的车型和方案。我觉得AUTOSAR从它的名称讲，它其实是一个“汽车开放系统架构”，为什么要做AUTOSAR这个组织？其实就是为了避免每家车厂自己闭门造车，在软件投入上最后造成一些的浪费，所以大家形成一个开放的标准，然后把这个标准拿出来和每家成员共享，使得大家在这块的投入可以风险均摊，不需要每个人都是闭门造车平地起楼。所以从这个意义上来讲，对整个行业的帮助和推动是非常巨大的。在国内我们也看到，因为标准化以后，很多企业在做应用上的开发其实是事半功倍的，所以这块得到了很多的发展。

但是的确AUTOSAR也遇到了一些挑战，这些挑战主要是针对新一代的一些新架构的推动下，整个平台正在从经典平台过渡到自适应平台。经典平台已经定义非常清晰，所有的规范、标准、测试场景已经非常清晰，已经成为一个无差异化的标准，大家都可以去用。但是自适应平台下，整个架构没有完全定型，有些车厂选择自己的架构，有些提出不同的标准，整个行业在标准方面还没有完全达成共识，所以还在摸索之中，可能还是需要有一些耐心在AP这块。但是我相信，只要秉持着开放的理念，这种标准一定会成为行业当中为所有厂商造福的一套标准，AUTOSAR并不是属于哪家车厂或者属于哪个国家，它是整个行业一套开放的标准，目的是造福所有愿意在开放标准下进行软件开发投入的企业。

Q：现在做软件很难是一家成就一件事情，EB的朋友圈能不能也跟我们分享一下，除了车企以外。另外，接下来跟百度或者是国内的互联网企业的合作重点会放在哪里？

邹露君：因为我们是专注于做汽车软件，生态系统对我们来讲也是非常重要。在不同的领域，我们也非常重视和各个生态系统的合作，底层来讲主要是一些芯片厂家，比如和大众的项目当中，我们和Marvell、瑞萨有非常深入的合作，比如说Marvell全球率先推出了一些车载以太网的解决方案。包括在国内我们非常重视和本地的生态圈的合作，比如我们在中国和本地芯片商芯驰科技有非常深入的合作，包括他们提供了底层的一些AUTOSAR标准的工具。包括我们也和本地的一些生态系统伙伴，包括做自动驾驶的百度Apollo等等，也都有非常紧密的合作，我们也是百度Apollo成员之一，也向他们贡献了一些EB底层软件的架构和模块。所以一个是芯片厂家，一个是本地的生态系统，以及我们也会和一些相关的厂家进行合作，比如说和一些操作系统的公司，比如说QNX等等，我们都会有比较好的合作，在一些项目中我们都会有一些联合方案交付给客户。

我们和国内生态伙伴的合作一直是保持着开放的心态，如果有机会的话，我们会尽可能去参加这些合作的机会。对EB来讲，我们在中国的使命还是想推动国内市场更好的迎接这次新架构的变化带来的一些挑战。只要能够帮助车厂加快产品落地，帮助他们迅速推出他们的产品，所有这些生态系统的合作我们都会去探索，我们保持开放的心态。

本文来源于汽车之家车家号作者，不代表汽车之家的观点立场。

求pudn程序员联合开发网账号共享 或者帮忙下载：

The Moon, of course, has been known since prehistoric times. It is the second brightest object in the sky after the Sun. As the Moon orbits around the Earth once per month, the angle between the Earth, the Moon and the Sun changes; we see this as the cycle of the Moon's phases. The time between successive new moons is 29.5 days (709 hours), slightly different from the Moon's orbital period (measured against the stars) since the Earth moves a significant distance in its orbit around the Sun in that time.

Due to its size and composition, the Moon is sometimes classified as a terrestrial "planet" along with Mercury, Venus, Earth and Mars.

The Moon was first visited by the Soviet spacecraft Luna 2 in 1959. It is the only extraterrestrial body to he been visited by humans. The first landing was on July 20, 1969 (do you remember where you were?); the last was in December 12. The Moon is also the only body from which samples he been returned to Earth. In the summer of 1994, the Moon was very extensively med by the little spacecraft Clementine and again in 1999 by Lunar Prospector.

The gritational forces between the Earth and the Moon cause some interesting effects. The most obvious is the tides. The Moon's gritational attraction is stronger on the side of the Earth nearest to the Moon and weaker on the opposite side. Since the Earth, and particularly the oceans, is not perfectly rigid it is stretched out along the line toward the Moon. From our perspective on the Earth's surface we see two small bulges, one in the direction of the Moon and one directly opposite. The effect is much stronger in the ocean water than in the solid crust so the water bulges are higher. And because the Earth rotates much faster than the Moon moves in its orbit, the bulges move around the Earth about once a day giving two high tides per day. (This is a greatly simplified model; actual tides, especially near the coasts, are much more complicated.)

But the Earth is not completely fluid, either. The Earth's rotation carries the Earth's bulges slightly ahead of the point directly beneath the Moon. This means that the force between the Earth and the Moon is not exactly along the line between their centers producing a torque on the Earth and an accelerating force on the Moon. This causes a net transfer of rotational energy from the Earth to the Moon, slowing down the Earth's rotation by about 1.5 milliseconds/century and raising the Moon into a higher orbit by about 3.8 centimeters per year. (The opposite effect hens to satellites with unusual orbits such as Phobos and Triton).

The asymmetric nature of this gritational interaction is also responsible for the fact that the Moon rotates synchronously, i.e. it is locked in phase with its orbit so that the same side is always facing toward the Earth. Just as the Earth's rotation is now being slowed by the Moon's influence so in the distant past the Moon's rotation was slowed by the action of the Earth, but in that case the effect was much stronger. When the Moon's rotation rate was slowed to match its orbital period (such that the bulge always faced toward the Earth) there was no longer an off-center torque on the Moon and a stable situation was achieved. The same thing has hened to most of the other satellites in the solar system. Eventually, the Earth's rotation will be slowed to match the Moon's period, too, as is the case with Pluto and Charon.

Actually, the Moon ears to wobble a bit (due to its slightly non-circular orbit) so that a few degrees of the far side can be seen from time to time, but the majority of the far side (left) was completely unknown until the Soviet spacecraft Luna 3 photographed it in 1959. (Note: there is no "dark side" of the Moon; all parts of the Moon get sunlight half the time (except for a few deep craters near the poles). Some uses of the term "dark side" in the past may he referred to the far side as "dark" in the sense of "unknown" (eg "darkest Africa") but even that meaning is no longer valid today!)

The Moon has no atmosphere. But evidence from Clementine suggested that there may be water ice in some deep craters near the Moon's south pole which are permanently shaded. This has now been reinforced by data from Lunar Prospector. There is arently ice at the north pole as well. A final determination will probably come from NASA's Lunar Reconnaissance Orbiter, scheduled for 2008.

The Moon's crust erages 68 km thick and varies from essentially 0 under Mare Crisium to 107 km north of the crater Korolev on the lunar far side. Below the crust is a mantle and probably a small core (roughly 340 km radius and 2% of the Moon's mass). Unlike the Earth, however, the Moon's interior is no longer active. Curiously, the Moon's center of mass is offset from its geometric center by about 2 km in the direction toward the Earth. Also, the crust is thinner on the near side.

There are two primary types of terrain on the Moon: the heily cratered and very old highlands and the relatively smooth and younger maria. The maria (which comprise about 16% of the Moon's surface) are huge impact craters that were later flooded by molten la. Most of the surface is covered with regolith, a mixture of fine dust and rocky debris produced by meteor impacts. For some unknown reason, the maria are concentrated on the near side.

Most of the craters on the near side are named for famous figures in the history of science such as Tycho, Copernicus, and Ptolemaeus. Features on the far side he more modern references such as Apollo, Gagarin and Korolev (with a distinctly Russian bias since the first images were oained by Luna 3). In addition to the familiar features on the near side, the Moon also has the huge craters South Pole-Aitken on the far side which is 2250 km in diameter and 12 km deep making it the the largest impact basin in the solar system and Orientale on the western limb (as seen from Earth; in the center of the image at left) which is a splendid example of a multi-ring crater.

A total of 382 kg of rock samples were returned to the Earth by the Apollo and Luna programs. These provide most of our detailed knowledge of the Moon. They are particularly valuable in that they can be dated. Even today, more than 30 years after the last Moon landing, scientists still study these precious samples.

Most rocks on the surface of the Moon seem to be between 4.6 and 3 billion years old. This is a fortuitous match with the oldest terrestrial rocks which are rarely more than 3 billion years old. Thus the Moon provides evidence about the early history of the Solar System not ailable on the Earth.

Prior to the study of the Apollo samples, there was no consensus about the origin of the Moon. There were three principal theories: co-accretion which asserted that the Moon and the Earth formed at the same time from the Solar Nebula; fission which asserted that the Moon split off of the Earth; and capture which held that the Moon formed elsewhere and was subsequently captured by the Earth. None of these work very well. But the new and detailed information from the Moon rocks led to the impact theory: that the Earth collided with a very large object (as big as Mars or more) and that the Moon formed from the ejected material. There are still details to be worked out, but the impact theory is now widely accepted.

The Moon has no global magnetic field. But some of its surface rocks exhibit remanent magnetism indicating that there may he been a global magnetic field early in the Moon's history.

With no atmosphere and no magnetic field, the Moon's surface is exposed directly to the solar wind. Over its 4 billion year lifetime many ions from the solar wind he become embedded in the Moon's regolith. Thus samples of regolith returned by the Apollo missions proved valuable in studies of the solar wind.

第一个你给的地址不完全其他两个是

://download3.pudn/downloads299/sourcecode/embedded/98120349lms.rar

://download2.pudn/downloads188/sourcecode/embed/80502716lms.rar

自己下吧